21點指數產生器：這些數字怎麼算出來的
每個公布的指數，例如真數為 0 時 16 對 10 停牌、+3 時買保險，都來自某人曾做過並公布的計算。產生器則會針對你的牌桌重新計算。這裡用圖示展示計算過程。
真數指標是什麼
基本策略回答的是「剛洗好牌時，這手怎麼打最好」，所以答案固定。但最佳打法不只取決於手上的牌，也取決於牌靴裡還剩什麼牌。當真數變到某個值，最佳打法就會改變；這個值就叫指數。
16 對 10，如圖所示
真數低於 0——要牌。按基本策略打，牌況不利或中性時用這個打法。
真數達到 0——停牌。這就是指數打法，格子角落的數字就是門檻。
交叉點，已繪出
指數不是憑經驗定的，而是兩種打法的期望值曲線相交的位置。這裡把最常用指數的兩條線畫出來，和練習桌判斷打法時用的是同一套計算。
兩條線均未超過零。
16 對莊家十點牌，在任何計數下都是虧損牌。指數不是在挑選贏錢的打法，而是在選擇損失較小的打法。
越靠近交點，差距越小。
在交點附近的幾個真數值，兩種打法的期望值相差不到一美分。因此不同的專業策略表，可能為這個局面採用不同指數。
生成器如何找到它：四個步驟
- 1
從算牌點數推算剩餘牌
真數反映剩餘牌的組成。Hi-Lo 在完整牌靴中的計點總和為零，所以真數為 t、剩餘 d 副牌時，剩餘牌的計點總和是 −t × d。模型從 2–6 點牌中移出 t × d ÷ 2 張，補入十點牌與 A。總張數不變，只改變各點數的比例。
- 2
算出每種可選操作的 EV
根據剩餘牌張的組成，精確計算停牌、要牌、加倍、分牌和投降的期望值。完整遞迴計算莊家後續發牌，不靠模擬或查表。期望值最高的，就是最佳打法。
- 3
查看各算牌點數
從真數 -6 到 +8，逐個整數重複計算，比較哪種打法的期望值最高。最佳打法首次改變的位置，就是策略交點，也就是指數。
- 4
篩掉不值得記的小差異
在門檻處，每下注 $1 只差百分之一美分，這種交點更像是取整帶來的小差異，不值得當成指數來背。篩選後留下的，才是值得花時間記的打法。
四種牌型，實際算一遍
6副牌、H17、不允許投降：Illustrious 18 通常引用的規則。基本策略和指數這兩欄，與練習桌判斷對錯用的是同一套資料。
| 格子 | 基本策略 | H17 指數 | S17 指數 |
|---|---|---|---|
| 16 對 10The most-played index in the game. A 16 busts so often that a slightly ten-rich shoe makes standing the better of two bad options. | Hit | Stand≥ 0 | Stand≥ 0 |
| 12 對 3Close to a coin flip. Extra tens raise your bust risk and the dealer's at once, and standing takes the lead first. | Hit | Stand≥ +2 | Stand≥ +2 |
| 10 對 10A doubling index, not a standing one — the ten-rich deck that helps the dealer's ten helps your one-card draw more. | Hit | Double≥ +4 | Double≥ +4 |
| A,8 對 6The low-side case. H17 basic already doubles here, so the index marks where you stop — below it, take the 19. | DoubleS17: Stand | Double≥ 0 | Double≥ +1 |
前三項比較好懂：真數低於指數時按基本策略打，達到或超過指數就換打法。A,8 對 6 比較容易弄混。H17 的基本策略原本就會已經 把軟19點加倍，所以這裡的指數其實是在告訴你，什麼時候該停止 ——不過策略表還是會寫「TC ≥ … 時加倍」，看起來就像讓你做本來就在做的動作。想看每個指數對應的格子，可以打開 完整 21 點偏離策略圖.
為什麼指數在規則改變時會移動
指數就是兩種打法 EV 的交點。只要任一打法的 EV 變了，交點也會變。這就是為什麼有時要自己產生指數，而不能直接照抄。
11 對 A
- H17
- Double≥ -1
- S17
- Double≥ +1
12 對 6
- H17
- Stand≥ -3
- S17
- Stand≥ -1
軟17點
莊家軟17點要牌，會更常爆牌，但也更常補到18–21點，所以難打的硬牌該不該停，也會受影響。有些指數不變，有些會差兩個真數點。
副數
單副牌、雙副牌這類蓋牌發牌的牌局，基本策略本來就不一樣。所以還沒考慮算牌，指數所偏離的打法就已經變了。在雙副牌桌上，不能照著「6副牌 H17」策略表打。
投降與加倍
晚投降能將不利硬牌的損失限制在半注，因此某些停牌指數會改變或不再適用。若只允許9–11點加倍，部分加倍指數也會直接失效。
這份 互動21點策略表 會按你選的規則重新算每一格，直接看結果怎麼變，不必只聽解釋。
為何公開的策略圖會相差一點
對比兩份可靠的指數表，可能發現某些局面相差一個真數點，因為它們計算時採用的條件略有不同。
四捨五入
實際交點可能落在 +1.6 這樣的數值。策略表會取整為方便使用的指數，而不同作者可能採用不同的取整方向。
假設規則
投降、分牌後加倍和再分牌的規則，都會改變硬牌指數。但公開表格很少在每個數字旁邊重複寫出這些前提。
真數規則
真數向下取整與四捨五入，會採用不同的觸發門檻。有些公開指數表已經按其中一種取整方式調整。
組成模型
用平衡算牌點數推算剩餘牌的組成，和完整組合分析算出的結果，差距遠不到一個真數點。不過，結果不一定剛好落在同一個整數的同一邊。
所以，相差一個真數點不必太糾結。就算某一手用了另一邊的打法，每下注 $1，預期損失也不到一美分。App 按公開指數評分，因為大家通常按這些數字學習；產生器算出的每個結果，和它們的差距都在一個真數點以內，測試也會檢查這一點。
按你的桌規試算
在偏離策略設定中，選擇副數、軟17點規則、DAS、投降和加倍限制。詳見 學習頁面，再填好手牌、莊家明牌、打法和真數門檻。儲存前，系統會拿它和目前真數下的最佳打法比較，告訴你建議怎麼打，以及你的打法每下注 $1 會少多少美分的期望值。公開指數也能改成你自己的數字。功能免費，編輯指數需要帳號。
選好指數，還得在打牌時想得起來，才真正有用。 免費二十一點訓練器 會即時算 Hi-Lo 點數，按你選的指數判斷每一步對不對，不論是公開指數、你改過的，還是自訂的。打牌時還能看每種操作的精確 EV。
指數生成器問題
我應該使用生成的指數，還是公佈的指數？
標準6副牌通常不需要。公開的 Illustrious 18 和正確產生器的結果，差距不超過一個真數點，也方便對照書本。桌規比較特殊時，產生器才更有用，例如一兩副牌、手持牌的玩法，限制哪些牌能加倍，或策略表允許投降、實際牌桌卻不允許。
指數生成器是否適用於除 Hi-Lo 以外的計數系統？
方法能用，數字不能照搬。第一步是把算牌點數換算成剩餘牌的組成，而這要看你用的系統給每張牌計幾點。別把不同系統的指數混用，本站全部用 Hi-Lo。
為何某些指標會出現負值？
因為策略交點也可能在零以下。13 對 2、12 對 4 的基本策略都是停牌，只有真數變為負數，要牌才更有利。它們同樣是偏離策略，只是在低點數時觸發。
這與策略圖表生成器有何不同？
策略表產生器回答「牌況中性時，這手怎麼打最好」，每格一個答案。指數產生器回答「算牌點數到多少，這格的打法會變」。只有可能換打法的格子才有這個門檻，大多數格子根本沒有指數。
生成的指數中有多少是值得學習的？
不用把產生器列出的全背下來。掃描整副牌靴能找出幾十個確實會換打法的交點，但前20項之後，價值就降得很快了。這也是Illustrious 18要按價值排序的原因。用產生器核對前幾項是否適合你的桌規就好，不必越背越多。
初次接觸指數操作？ 21 點偏離策略詳解 說明它們是什麼，以及在什麼情況下觸發。