21点指数生成器：这些数字怎么算出来的
每个公布的指数，例如真数为 0 时 16 对 10 停牌、+3 时买保险，都来自某人曾做过并公布的计算。生成器则会针对你的牌桌重新计算。这里用图示展示计算过程。
真数指数是什么
基本策略回答的是「刚洗好牌时，这手怎么打最好」，所以答案固定。但最佳打法不只取决于手上的牌，也取决于牌靴里还剩什么牌。当真数变到某个值，最佳打法就会改变；这个值就叫指数。
16 对 10，如图表所示
真数低于 0——要牌。按基本策略打，牌况不利或中性时用这个打法。
真数达到 0——停牌。这就是指数打法，格子角落的数字就是门槛。
交叉点，已绘制
指数不是凭经验定的，而是两种打法的期望值曲线相交的位置。这里把最常用指数的两条线画出来，和练习桌判断打法时用的是同一套计算。
两条线均未超过零。
16 对庄家十点牌，在任何计数下都是亏损牌。指数不是在挑选赢钱的打法，而是在选择损失更小的打法。
越靠近交点，差距越小。
在交点附近的几个真数值，两种打法的期望值相差不到一美分。因此不同的专业策略表，可能为这个局面采用不同指数。
生成器如何找到它：四个步骤
- 1
从算牌点数推算剩余牌
真数反映剩余牌的组成。Hi-Lo 在完整牌靴中的计点总和为零，所以真数为 t、剩余 d 副牌时，剩余牌的计点总和是 −t × d。模型从 2–6 点牌中移出 t × d ÷ 2 张，补入十点牌与 A。总张数不变，只改变各点数的比例。
- 2
算出每种可选操作的 EV
根据剩余牌张的组成，精确计算停牌、要牌、加倍、分牌和投降的期望值。完整递归计算庄家后续发牌，不靠模拟或查表。期望值最高的，就是最佳打法。
- 3
查看各算牌点数
从真数 -6 到 +8，逐个整数重复计算，比较哪种打法的期望值最高。最佳打法首次改变的位置，就是策略交点，也就是指数。
- 4
筛掉不值得记的小差异
在门槛处，每下注 $1 只差百分之一美分，这种交点更像是取整带来的小差异，不值得当成指数来背。筛选后留下的，才是值得花时间记的打法。
四种牌型，实际算一遍
6副牌、H17、不允许投降：Illustrious 18 通常引用的规则。基本策略和指数这两栏，与练习桌判断对错用的是同一套数据。
| 格子 | 基本策略 | H17 指数 | S17 指数 |
|---|---|---|---|
| 16 对 10The most-played index in the game. A 16 busts so often that a slightly ten-rich shoe makes standing the better of two bad options. | Hit | Stand≥ 0 | Stand≥ 0 |
| 12 对 3Close to a coin flip. Extra tens raise your bust risk and the dealer's at once, and standing takes the lead first. | Hit | Stand≥ +2 | Stand≥ +2 |
| 10 对 10A doubling index, not a standing one — the ten-rich deck that helps the dealer's ten helps your one-card draw more. | Hit | Double≥ +4 | Double≥ +4 |
| A,8 对 6The low-side case. H17 basic already doubles here, so the index marks where you stop — below it, take the 19. | DoubleS17: Stand | Double≥ 0 | Double≥ +1 |
前三项比较好懂：真数低于指数时按基本策略打，达到或超过指数就换打法。A,8 对 6 比较容易弄混。H17 的基本策略原本就会已经 把软19点加倍，所以这里的指数其实是在告诉你，什么时候该停止 ——不过策略表还是会写「TC ≥ … 时加倍」，看起来就像让你做本来就在做的动作。想看每个指数对应的格子，可以打开 完整 21 点偏离策略图.
为什么指数在规则变化时会移动
指数就是两种打法 EV 的交点。只要任一打法的 EV 变了，交点也会变。这就是为什么有时要自己生成指数，而不能直接照抄。
11 对 A
- H17
- Double≥ -1
- S17
- Double≥ +1
12 对 6
- H17
- Stand≥ -3
- S17
- Stand≥ -1
软17点
庄家软17点要牌，会更常爆牌，但也更常补到18–21点，所以难打的硬牌该不该停，也会受影响。有些指数不变，有些会差两个真数点。
副数
单副牌、双副牌这类盖牌发牌的牌局，基本策略本来就不一样。所以还没考虑算牌，指数所偏离的打法就已经变了。在双副牌桌上，不能照着「6副牌 H17」策略表打。
投降与加倍
晚投降能将不利硬牌的损失限制在半注，因此某些停牌指数会改变或不再适用。若只允许9–11点加倍，部分加倍指数也会直接失效。
这份 互动21点策略表 会按你选的规则重新算每一格，直接看结果怎么变，不必只听解释。
为何已发布的策略图相差一点
对比两份可靠的指数表，可能发现某些局面相差一个真数点，因为它们计算时采用的条件略有不同。
四舍五入
实际交点可能落在 +1.6 这样的数值。策略表会取整为方便使用的指数，而不同作者可能采用不同的取整方向。
假设规则
投降、分牌后加倍和再分牌的规则，都会改变硬牌指数。但公开表格很少在每个数字旁边重复写出这些前提。
真数约定
真数向下取整与四舍五入，会采用不同的触发门槛。有些公开指数表已经按其中一种取整方式调整。
组成模型
用平衡算牌点数推算剩余牌的组成，和完整组合分析算出的结果，差距远不到一个真数点。不过，结果不一定刚好落在同一个整数的同一边。
所以，相差一个真数点不必太纠结。就算某一手用了另一边的打法，每下注 $1，预期损失也不到一美分。App 按公开指数评分，因为大家通常按这些数字学习；生成器算出的每个结果，和它们的差距都在一个真数点以内，测试也会检查这一点。
按你的桌规试算
在偏离策略设置中，选择副数、软17点规则、DAS、投降和加倍限制。详见 学习页面，再填好手牌、庄家明牌、打法和真数门槛。保存前，系统会拿它和当前真数下的最佳打法比较，告诉你建议怎么打，以及你的打法每下注 $1 会少多少美分的期望值。公开指数也能改成你自己的数字。功能免费，编辑指数需要账号。
选好指数，还得在打牌时想得起来，才真正有用。 免费二十一点训练器 会实时算 Hi-Lo 点数，按你选的指数判断每一步对不对，不论是公开指数、你改过的，还是自定的。打牌时还能看每种操作的精确 EV。
指数生成器问题
我应该使用生成的指数而不是公布的指数吗？
标准6副牌通常不需要。公开的 Illustrious 18 和正确生成器的结果，差距不超过一个真数点，也方便对照书本。桌规比较特殊时，生成器才更有用，比如一两副牌、手持牌的玩法，限制哪些牌能加倍，或策略表允许投降、实际牌桌却不允许。
指数生成器是否适用于除Hi-Lo之外的计数系统？
方法能用，数字不能照搬。第一步是把算牌点数换算成剩余牌的组成，而这要看你用的系统给每张牌计几点。别把不同系统的指数混用，本站全部用 Hi-Lo。
为什么有些指数会为负？
因为策略交点也可能在零以下。13 对 2、12 对 4 的基本策略都是停牌，只有真数变为负数，要牌才更有利。它们同样是偏离策略，只是在低点数时触发。
这与策略表生成器有何不同？
策略表生成器回答「牌况中性时，这手怎么打最好」，每格一个答案。指数生成器回答「算牌点数到多少，这格的打法会变」。只有可能换打法的格子才有这个门槛，大多数格子根本没有指数。
生成的指数中，有多少是值得学习的？
不用把生成器列出的全背下来。扫描整副牌靴能找出几十个确实会换打法的交点，但前20项之后，价值就降得很快了。这也是Illustrious 18要按价值排序的原因。用生成器核对前几项是否适合你的桌规就好，不必越背越多。
初次接触指数策略？ 21 点偏离策略详解 解释了它们是什么以及在什么情况下触发。