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21点 EV 表：每手牌的期望值

策略图告诉你该怎么打，这张图则告诉你各局面的期望收益或损失。

每个格子表示：拿到这手牌、对上这张庄家明牌，并且每一步都打对时，每下注 $100 的预期输赢。它和练习桌判断对错用的是同一套精确 EV 计算： 免费二十一点训练器。换一换副数、H17/S17 和真数，看看期望值怎么变。想调整分牌后加倍、投降、6:5 等完整桌规，并使用全部策略工具，可以到下面页面的「EV 热力图」： 学习页面.

期望值热图

牌副数
软17点
真数
练习

硬总点数

庄家亮牌
2345678910A
5
-13
-9
-5
-2
+2
-12
-19
-27
-31
-32
6
-14
-10
-7
-3
+1
-15
-22
-30
-34
-34
7
-11
-7
-4
0
+4
-7
-21
-29
-32
-35
8
-2
+1
+4
+8
+11
+8
-6
-21
-25
-27
9
+8
+13
+20
+27
+32
+18
+10
-5
-15
-12
10
+37
+42
+48
+54
+58
+41
+29
+15
+3
+3
11
+48
+53
+59
+64
+68
+47
+35
+23
+18
+12
12
-25
-23
-21
-16
-12
-21
-27
-34
-37
-38
13
-29
-25
-20
-16
-12
-27
-32
-38
-42
-43
14
-29
-25
-20
-16
-12
-33
-37
-43
-46
-47
15
-29
-25
-20
-16
-12
-37
-42
-47
-50
-50
16
-29
-25
-20
-16
-12
-41
-45
-50
-50
-50
17
-16
-12
-8
-5
-1
-11
-38
-42
-42
-50
18
+11
+14
+16
+20
+22
+40
+10
-19
-17
-22
19
+38
+39
+41
+44
+45
+61
+59
+28
+7
+19
−$79+$79

绿色代表盈利，红色代表亏损 —— 颜色越深，波动越大。 用以下颜色描边的格子： 琥珀色描边的格子，在当前真数下有偏离打法。切换至「基本策略」可对比差异。 不含庄家 Blackjack 和保险。

看看每手21点的期望值，换成美元差多少

策略表告诉你该怎么打；EV 热力图则告诉你，按当前桌规和真数，每种起手牌对上庄家明牌值多少钱。

  1. 跟随牌桌配色

    设好副数、H17/S17、分牌后加倍、投降和赔付，让结果和你玩的牌桌一致。

  2. 怎么看格子

    在左侧找到你的起手牌，在上方找到庄家明牌。对应格子显示按最佳策略打时，每下注 $100 的预期盈亏。

  3. 移动真数

    拖动算牌滑块，观察各格子的期望值变化，再切换至「偏离策略」，查看哪些局面在达到指定点数后应改变打法。

绿色对红色

格子是红色，不代表打错了

深绿色的牌，比如11点、10点、一对 A，或一对8对上庄家小牌，就是主要赚钱的地方。深红色的牌，比如硬12–16点对7到 A，怎么打长期都会亏；打对只是亏得少一点。最该记住的是：红格子代表局面差，不代表你打错了。

期望值

这个数字实际代表什么

期望值看的是长期平均：同一种局面打上一万次，每次下注 $100，平均净赢或净亏多少，就是格子里的数字。难打的牌会亏一些，11点、强对子和对庄家小牌时能赢回来一些；把这些放在一起，才看得出庄家优势。

牌桌规则

改规则，策略表也会跟着变

每个数字都会按规则重新算，所以你能直接看出规则的影响。把 H17 改成 S17、打开投降，或把 Blackjack 赔付从3:2改成6:5，整张表就会跟着变，和这些规则在真实牌桌上影响庄家优势的方式一样。

计数

为什么计数者会提高下注

把真数往上调，几乎每个格子的期望值都会提高。原本中性牌况下会亏的牌型，剩余十点牌和 A 多了之后，可能就转成有利。这就是算牌玩家在高真数时加大下注的原因。

21点 EV 热力图常见问题

21点里的期望值（EV）是什么意思？
期望值，就是一笔下注长期平均会赢或亏多少。每个格子会把这手起手牌对上庄家明牌后的所有可能结果都算进去，假设每一步都按最佳策略打，再换算成每下注 $100 的平均净盈亏。
为什么大部分格子的期望值都是负的？
21点本来就带着一点庄家优势，所以多数牌型平均下来会小亏。你靠11点、10点、一对 A、一对8这些强牌赢回来一些，也靠把难打的牌打对来少亏一些。真数升高时，算牌和偏离打法能让更多格子的期望值转正。
真数如何影响预期值？
真数越高，表示剩余十点牌和 A 越多，对玩家越有利：庄家更容易爆牌，按 3:2 赔付的 Blackjack 更常出现，加倍与分牌的结果也更好。因此图中大部分局面的期望值都会提高，算牌玩家也会在高真数时加注。
热力图使用我的确切规则吗？
对。副数、H17/S17、分牌后加倍、再分牌、投降，还有 Blackjack 赔3:2还是6:5，都会按你选的规则计算。所以看到的是这张牌桌的结果，不是套用一份通用数字。
保险是否包含在这些数值中？
不包括。保险是另一笔独立下注，庄家起手拿到 Blackjack 的牌也没算进去，因为那些手牌你根本没有出手的机会。格子里的 EV，只看真正打这手牌时的期望值。
期望值是如何计算的？
用和练习桌同一套 EV 引擎精确计算，不是凭经验估算。引擎会按具体手牌、剩余牌组成和算牌点数，比较停牌、要牌、加倍和分牌，再显示最佳打法的美元期望值。

知道这手牌有正期望值，不代表上桌就能不假思索地打对。 免费二十一点训练器 使用相同的引擎实时评估每个决策的等级。

付诸实践

知道这手牌有正期望值，不代表上桌就能不假思索地打对。 练习桌 会边打边判断每一步对不对， 交互式策略图表 和 偏离策略表 显示任何规则和计数下的正确操作。